جسر الجمالون الخشبي في الفناء الخلفي

أثناء تدريس مادة الفيزياء كنت أقود بشرح مادة ميكانيكا الانشاءات للطلاب، وكان أحد المواضيع الرئيسية في الميكانيكا هو جماليات الرياضيات في تصميم المباني، وهذا المشروع يمثل تطبيقًا رائعًا لهذا الغرض، فإن هدفنا هو حساب عوارض الجمالون باستخدام الطريقة البيانية لقانون مضلع القوى، ولكن في هذه المرة كان هناك مفاجأة تنتظر الطلاب.

لقد صممت هذا الجسر بحجم كبير بما يكفي لتحفيز الطلاب، ولكن كان لا بد أن يكون قابلاً للنقل، وأن يوضع فوق نهر حقيقي، ولهذه الأسباب اخترت خشبًا عالي الجودة لتقليل الحجم والوزن.

الألواح الخشبية مصنوعة من خشب أبلكاج قوي مخصص للأبنية، حيث تمكنت من شراء ألواح كبيرة وقطعها إلى قضبان أصغر بمقطع عرضي حوالي 2 سم × 6 سم وطول 90 سم.

كما اشتريت تسعة قضبان استانلس ستيل ملولبة و16 برغي مع حلقات زنق وصواميل، وبالطبع فإن عدد القضبان والمسامير يعتمد على طول الجسر وعدد عناصره.

قمت بتصميم الجسر يدويًا باستخدام رسومات بسيطة، ولكن لاحقًا قمت بعمل رسم ثلاثي الأبعاد لشرح المشروع بشكل أفضل في هذا الدليل، حيث يوضح الرسم ثلاثي الأبعاد نسخة مصغرة من الجسر، ولكن بالطبع يمكن تكرار النموذج كل خطوتين في القسم الأوسط.

المسافة بين الدرجات والعرض والارتفاع تبلغ حوالي 90 سم، كما يحتوي الجسر الخاص بي على تسعة عناصر عرضية أفقية، وقد تم تصميمه ليتحمل وزن ثلاثة طلاب بأمان في المنتصف (يعتمد ذلك بشكل كبير على جودة الخشب وكفائة التركيب).

يمكنك بسهولة رؤية مخطط التركيب في الرسم ثلاثي الأبعاد، ولكن انتبه إلى ترتيب توصيل القضبان، حيث لا توجد العديد من الخيارات لتركيبها بحيث تبقى جميعها محاذية بدقة.

في الصورة الأولى يمكنك رؤية جميع القضبان الأفقية الطولية والمائلة، بطول 90 سم وسمك 25 مم، مع ثقوب بقطر 11 مم على مسافة 35 مم من كل طرف.

تظهر الصورة الثانية كيف يمكن لصق أربعة قضبان خشبية حول القضبان المعدنية (اثنان على الجانبين، واحد في الأعلى، وواحد في الأسفل)، مع ترك 10 سم من القضيب الملولب خارجًا عند كل طرف.

في الصور الثالثة تظهر خمسة من الألواح العرضية التسعة المكتملة بشريط لاصق مضاد للانزلاق.

في الصورة الأخيرة يمكنك ملاحظة وجود كتلتين صغيرتين مربعتين إضافيتين تمتدان من أحد القضبان بحوالي 4 سم من كل جانب، فإن هذا ضروري بسبب هندسة الهيكل الكامل للحفاظ على جميع القضبان محاذية وعمودية تمامًا على العوارض العرضية.

سوف تحتاج إلى حلقات زنق سميكة جداً، حيث أن تحقيق مقاومة مثالية للأحمال يتطلب شد كل صامولة وبرغي إلى أقصى حد، فإن حلقات الزنق التي استخدمتها كانت بسمك 3 مم، فلا تقصر في الإنفاق على هذه العناصر.

في الرسم ثلاثي الأبعاد ستلاحظ أن بعض البراغي أقصر، وتحديداً الأربعة الموجودة عند الأطراف، وقد قررت تمييزها بالطلاء الأبيض لتجنب الأخطاء أثناء التركيب.

عندما يتجاوز طول الجسر 7 أمتار (كما في حالتي)، فإنه يصبح غير مستقر بشكل ملحوظ في الاتجاه الأفقي (يميناً ويساراً)، ويمكنك حل هذه المشكلة تماماً باستخدام كابل فولاذي مشدود بشكل قطري بين البراغي كما هو موضح في الرسم.

الخيار الأمثل هو الحفاظ على نفس اتجاه الشد حتى منتصف الطول ثم تغيير الاتجاه، لكن الحل الأول الأبسط يعمل بشكل جيد أيضاً (كما يظهر في المنظر ثلاثي الأبعاد).

هنا يمكنك رؤية بعض التفاصيل الدقيقة للهيكل المركب، فلا يوجد شيء استثنائي بخلاف ما تم ذكره سابقاً، فيمكنك ملاحظة ترتيب القضبان القطرية والأفقية بوضوح عند توصيلها بالبراغي، وكيفية توزيعها بدقة لضمان متانة الهيكل.

بعد الانتهاء من تركيب الجسر بالكامل تأكد من شد جميع البراغي بشكل محكم، ثم ضع أربع دعامات أسفل طرفي الجسر، وابدأ اختبار التحمل، حيث قمنا باختبار الجسر بخمسة أشخاص بالغين واقفين عليه، وبعد الهبوط الأولي الذي بلغ سنتيمتراً واحداً لم يُسجل سوى بضعة مليمترات من الحركة تحت الحمل، مما أظهر متانة استثنائية حقاً.

بعد الدهشة الأولى من المفاجأة قام الطلاب بحمل جميع القضبان ونزلوا بها إلى النهر، ثم قاموا بتجميع الجسر على الضفة، وبالطبع لم يكن الأمر سهلاً على التضاريس الوعرة، ولكن تم تجميع الجسر بالكامل في نصف ساعة فقط.

في النهاية، بينما كان بعض الطلاب يرفعون الجسر قام الآخرون بشد جميع الصواميل والبراغي.

يزن الجسر حوالي 70 كيلوجراماً، لذا يمكن وضعه على الضفة الأخرى بسهولة باستخدام حبل وبكرة، مع الانتباه لأي إجهاد في الهيكل، فقد تجرأنا على عبوره معاً لأخذ صورة جماعية للفصل، ومع ذلك، لم يكن الماء عميقاً ولم يكن هناك خطر حقيقي، فقد نجا الجميع، ولكن...

إذا نظرت عن كثب إلى الصورة الجماعية، فإنك سوف تلاحظ أن أحد الطلاب قد اتكأ على الدرابزين العلوي لعارضة الجمالون، وفي الحقيقة هو فعل خطير جداً، (وكان خطئي أننا لم نناقش ذلك مسبقاً) نعم، لأن هناك قوة ضغط محورية تبلغ 400 كيلوجرام أو أكثر على تلك العارضة، التي يبلغ طولها سبعة أمتار وهي رفيعة جداً، لذا فإن أي دفعة عرضية صغيرة يمكن أن تتسبب في انهيار الهيكل بالكامل، وبالفعل، لقد أصدر الجسر صوتاً عالياً يشبه التشقق، وهرب الجميع فجأة من الجانبين، ثم التقطنا لقطة أخيرة على الجسر، ولكن كما ترى، لم يجرؤ أحد على الوصول إلى مركز الجسر مرة أخرى.

هنا يمكنك رؤية حل آخر مثالي، حيث لا يتم استخدام الكتل الصغيرة الإضافية، والتحسين الحقيقي هو أن العوارض الأفقية العلوية متجاورة مع بعضها البعض، وهو ما يعزز الاستقرار بشكل أكبر.

وكان العيب الوحيد هو أن القضبان ليست جميعها محاذية تماماً (انظر المنظر العلوي)، فهو مجرد تجربة.

وأخيراً أتمنى أن تقوموا أنتم أيضاً بصنع جسر مماثل مع أبنائكم، أو طلابكم، أو أصدقائكم، فإن الرياضيات هي الحياة.